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2016年1月11日 (月)

車のナンバーの数の合計が10の倍数になる確率

 ロードを走るとき、横を走る車のナンバーを見て、たし算をすることで思考を変えることがあります。何となく合計が10の倍数だったらラッキーだって考えています。で、そもそも10の倍数になる確率ってどれくらいなのだろう?最低が1で、最高が36です。10の倍数になるのは、10か20か30です。じゃあ3/36になるのかな?それは違うような。で、調べてみました。

 車のナンバーが1桁の場合は0通り。2桁の場合、合計が10になるのが9通り。20、30の可能性はなし。3桁の場合、合計が10になるのが90通り。20になるのが36通り。30の可能性はなし。で、ノーマルな4桁の場合。10になるのが、219通り。20になるのが、596通り。そして30になるのが、84通り。合計1034通りあります。これは地道に樹形図を作りながら何となくの数列の法則を見つけて導き出したものなので、若干違うかもしれませんが、多分、1034くらいなのでしょう。

 ということで確率は1034/9999ということになります。まあ、これは日本に存在する車のナンバーが平均的に割り振られているという想定での計算なので、多少違うのでしょうが。まあ、つまり約10分の1強です。ということで、10台に1台は合計が10の倍数であるということになります。

 こんな計算をしている人って、多分あんまりいないんだろうな。ナンバーの合計が10の倍数かどうかなんて、どうでもいいことですからね。

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